博士の愛した數式 (박사가 사랑한 수식) - 수학, 야구, 그리고 기억

2006 타카시 고이즈미 연출, 테라오 아키라, 후카츠 에리, 사이토 다카나리 출연
2007.1.17 Divx Player

"수식군, 난 자네만 보면 염통이 쫄깃해져, 잇힝~" / "아니, 박사님 도대체 왜 이러시는거냐구욧"
뭐.. 이런 사랑은 아니고...

수학과 야구... 나의 선호에 맞춘 영화다. 그만큼이나 다른 사람에게는 감흥이 없을 수도 있고...영화 자체에 어떤 매력이 있는 것도 아니고... 박사님의 80분짜리 기억력이 또 다른 모티브가 되는 것도 아니다.
실생활에 도움이 되지 않음이야말로 수학적 질서의 아름다움이다. 어떤 수의 성질이 밝혀진다 하여도, 생활이 편리해지거나, 그것을 이용해서 돈을 벌 수 있는 것이 아니다. 물론 아무리 실 생활이 수학을 외면하려 하여도, 결과적으로 수학의 발견이 현실에 응용되는 경우는 얼마든지 있다. 그러나 그것은 수학의 목적이 아니다.
진실을 찾아내는 것만이 수학의 목적인 것이다.

소수 (素數, prime number)
1과 자신만으로 나누어지는 1보다 큰 자연수
1과 1억 사이에 존재하는 소수의 수는 5,761,455개
소수가 존재하는 방식은 법칙이 없음

우애수 (友愛數)
각자의 약수의 합이 각각 쌍을 이루는 다른 수와 같은 두 수의 쌍
220의 약수 : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 280
280의 약수 : 1+2+4+71+142 = 220
피타고라스, 페르마, 데카르트가 발견
(220, 280), (1184, 1210)...

완전수 (完全數, complete number)
자연수 a 중 a 이외의 약수의 합이 a와 같은 수
'p＞1일 때, 2P－1이 소수(素數)이면, a＝2P-1*(2P－1)은 완전수이며, 짝수의 완전수는 이와 같은 꼴의 자연수에 한한다’
- 유클리드의 이론을 오일러가 증명함
연속되는 자연수의 합으로 표현이 가능함
6, 28, 496, 8128, 33550336, 8580869056...
홀수가 있는지는 모르고 무한히 존재하는지도 모름
현재까지 30개도 발견하지 못함